Tagliare a dadini tutte le verdure del mix di verdure (tranne i piselli) e metterle da parte.
In una pentola capiente aggiungere tutti gli ingredienti per l'agrodolce, mescolare bene e portare a ebollizione a fuoco medio.
Aggiungere prima le verdure a cubetti duri (carote, cipolle, peperoni) e far bollire per 3 minuti. Successivamente, aggiungere le verdure rimanenti e far bollire per altri 5 minuti. Infine aggiungere i piselli e spegnere il fuoco.
Lasciare marinare le verdure nel liquido per almeno 30 minuti (per un gusto più delicato) fino a 2 giorni (per un sapore di aceto più deciso).
Bollire il riso in acqua salata per circa 15 minuti o secondo le istruzioni sulla confezione. Scolare bene e sciacquare sotto l'acqua fredda.
Scolare le verdure marinate (è possibile riutilizzare il liquido per marinare altre verdure).
In una ciotola capiente aggiungere il riso cotto, le verdure in agrodolce/marinate, i capperi, le olive (a pezzetti o rondelle), i carciofi (sminuzzati o affettati), il tonno vegano (se si utilizza) e la maionese vegana.
Mescolare il tutto per bene, quindi porre l'insalata di riso italiana vegana in frigorifero per almeno un'ora prima di servire.